Juliana Jenny Kolb
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Respostas dos Exercícios – Equações do 1º grau
Resolução nr. 1: Em uma indústria de autopeças, 78% dos funcionários trabalham na linha de produção, 13% no controle de qualidade e os demais 54 funcionários trabalham na parte administrativa. Quantos funcionários trabalham nessa indústria?
Montando a equação:
(78/100) x + (13/100) x + 54 = x
1 x – (78/100) x – (13/100) x = 54
x = 5400/9
x = 600
Resolução nr. 2: Um quinto dos alunos de uma classe usa óculos. Dentre os alunos que usam óculos, um quarto são meninas. Sabe-se ainda que seis meninos usam óculos. Quantos são os alunos dessa classe?
Sabemos que 1/4 são meninas, então 3/4 são meninos,
3/4 x = 6
x = 8
Então temos 8 alunos que usam óculos. Os alunos que usam óculos representam 1/5 da classe, então, o restante representa 4/5,
4/5 x + 8 = x
x – 4/5x = 8
x = 40
Resolução nr. 3: Considere um grupo de quatro crianças: Paulo, Pedro, Carlos e Joaquim. Pedro, Carlos e Joaquim têm a mesma idade. Paulo tem 7 anos. A soma das idades das quatro crianças é 22 anos. Assinale a alternativa que corresponde à idade de Pedro.
7 (Paulo) + x (Pedro) + x (Carlos) + x (Joaquim) = 22
3 x = 22 – 7
x = 5
Resolução nr. 4: Um determinado funcionário recebe um salário mensal de 2000 reais e um adicional de 20 reais por hora extra trabalhada, sendo permitidas frações de hora. Sabendo que seu salário em determinado mês foi de 2310 reais, quanto tempo ele trabalhou nesse mês além de sua jornada de trabalho usual?
Montando a equação:
2000 Salário + x horas * 20 = 2310
2000 + 20 x = 2310
x = 15,5 horas
ou
x = 15 horas e 30 minutos
Resolução nr. 5: Sabendo que a soma de três números consecutivos é 210, quanto vale a soma dos dois maiores?
x, x +1, x+2 = 210
x = 69
Então temos:
69, 70, 71
A soma dos dois maiores: 70 + 71 = 141
Resolução nr. 6: Um grupo de 30 aluno e 2 professores do Colégio Aprendizes do Amanhã foi ao cinema assistir a um filme. Na entrada, os professores pagaram o preço normal e os estudantes que apresentaram a carteirinha da escola receberam um desconto de 50% no valor da entrada. Como alguns estudantes esqueceram-se de levar a carteirinha do colégio, o grupo acabou pagando R$ 240,00. Se todos os alunos tivessem levado suas carteirinhas, o grupo teria economizado R$ 36,00. Quantos alunos esqueceram a carteirinha?
30 alunos + 2 professores
30 – x tinham a carteirinha
Se todos os alunos tivessem levado a carteirinha, economizariam 36,00
2 R$ (dois professors) + 30 R$/2 = 240 – 36
2 R$ + 30 R$/2 = 204
R$ = 408/34
R$ = 12
x alunos sem carteirinha pagaram 12,00, se tivessem carteirinha pagariam 6,00, economizando 36
6,00 x = 36
x = 36/6
x = 6 (alunos que não tinham a carteirinha)
Resolução nr. 7: João gasta 1/3 do seu salário no aluguel do apartamento onde mora e 2/5 do que lhe sobra em alimentação, ficando com R$ 480,00 para as demais despesas. Portanto, o salário de João é igual a:
aluguel alimentação 480
1/3 x 2/5 sobra 480
Sobra = 1 (salário) – 1/3 = 2/3 x
Montando a equação:
1/3 x + 2/5 * 2/3 x + 480 = x
…
x = 1200
